剪刀石头布算法优化及推广

2017年10月22日

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一个剪刀石头布输赢的程序。

import java.util.Scanner;
public class Test{
	public static void main(String[] args){
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		System.out.println("----猜拳游戏----");
		System.out.println("请输入: (1.石头 2.剪刀 3.布)");
		int pChoice=in.nextInt(),  //人的选择 person choice
		    cChoice=(int)(Math.random()*3+1);  //电脑的选择 computer choice
		String pStr = choice(pChoice),
			   cStr = choice(cChoice);
  
		if(pChoice==cChoice){ //判断条件
			System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+"平局了");
		}else if(pChoice==1&&cChoice==2||pChoice==2&&cChoice==3||pChoice==3&&cChoice==1){
			System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+  "你赢了");
		}else{
			System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+  "你输了");
		}
		in.close();
		}
	static String choice(int num) {
		String str = " ";
		switch(num){
			case 1: str="石头";break;
			case 2: str="剪刀";break;
			case 3: str="布";break;	
		}
		return str;
	}
}

本来这样就该交工了，但是我觉得在判断条件这一模块还有文章可做。首先，剪刀石头布这三个属性相生相克，分别赋予他们位次 1、2、3 来进行比较判断，难道只有枚举法（或数组，变相的枚举）可以解决吗？其次，若是四个、五个属性相生相克，用枚举法过于麻烦了吧？

思考的算法如下：（设属性个数为 m ）

默认排序：第一位>第二位，第二位>第三位，....，倒数第二位>倒数第一位，倒数第一位>第一位

先讨论最简单的剪刀石头布情况，即 m =3 时，判断条件：（pChoice - cChoice +5 )%3 -1

人的选择电脑的选择是否获胜
1 2 是
2 3 是
3 1 是

可以看出当（人选择的数字-电脑选择的数字）= -1 或者 2 时人获胜；同理，（人选择的数字-电脑选择的数字）= 1 或者 -2 时人失败，（人选择的数字-电脑选择的数字）= 0 时平局。

以相减得出的数字为判断条件继续划分范围，对五个数字进行相同操作，条件逐渐清晰：（肯定还有类似的判断，仅举例一种）

初始加5 除以3取余减1
人获胜：-1 2 人获胜：4 7 人获胜：1 1 人获胜：0
人失败：1 -2 人失败：6 3 人失败：0 0 人失败：-1
人平局： 0 人平局：5 人平局：2 人平局：1

那么判断条件可以改为：
```
int num = (pChoice-cChoice+5)%3-1;
if(num>0){
	System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+"平局了");
}else if(num==0){
	System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+ "你赢了");
}else{
	System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+ "你输了");
}

// 用 switch 看起来更简洁一点。
switch((pChoice-cChoice+5)%3-1){
  case 1: System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+"平局了");break;
  case 0: System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+ "你赢了");break;
  case -1: System.out.println("你出的是:"+pStr+" 电脑出的是:"+cStr+ "你输了");break;
}
```
（平局得分，赢了不得分，输了扣分，双赢最厉害，哈哈）
开始扩展，m = 4，m=5，m= 6时，判断条件分别为：（pChoice - cChoice +7 )%4 -2、（pChoice - cChoice +9 )%5 -3、（pChoice - cChoice +11 )%6 -4

人的选择	电脑的选择	是否获胜
1	2	是
2	3	是
3	1	是

初始	加5	除以3取余	减1
人获胜：-1 2	人获胜：4 7	人获胜：1 1	人获胜：0
人失败：1 -2	人失败：6 3	人失败：0 0	人失败：-1
人平局： 0	人平局：5	人平局：2	人平局：1

同理可得出以下数据：

初始	加 7	除以 4 取余	减 2
人获胜：-1、3	人获胜：6、10	人获胜：2	0
人失败：1、-3	人失败：8、4	人失败：0	-2
平局：0	平局：7	平局：3	1

初始	加 9	除以 5 取余	减 3
人获胜：-1、4	人获胜：8、13	人获胜：3	0
人失败：1、-4	人失败：10、5	人失败：0	-3
平局：0	平局：9	平局：4	1

初始	加 11	除以 6 取余	减4
人获胜：-1、5	人获胜：10、16	人获胜：4	0
人失败：1、-5	人失败：12、6	人失败：0	-4
平局：0	平局：11	平局：5	1

结论：

当 m = n 时，判断条件为：（ pChoice - cChoice +(2*n-1) ) % n - ( n-2)

最后总结，当有 n 个循环依次相克的属性，依次赋予他们1~n 数值，且大小关系为：第一位>第二位，第二位>第三位，....，倒数第二位 > 倒数第一位，倒数第一位 > 第一位，则他们的判断依据为：（ before - later +(2*n-1) ) % n - ( n-2)，最后的值 =0 为前者获胜，> 0 为平局，< 0 为前者失败。

如果只有倒数第一位克制第一位，而其余均遵守小数>大数的规则，原理也是一样的，依据也是数字相减的范围。